Để tiết kiệm tiền khỏi lạm phát, người dân thường gửi tiền vào ngân hàng. Nhưng nguyên tắc tính lãi tiền gửi thì không phải người gửi tiền nào cũng biết. Quá trình chuyển từ giá trị hiện tại của tiền sang giá trị tương lai của nó được gọi là tích lũy. Số tiền thu nhập trong tương lai phụ thuộc vào thời hạn của khoản tiền gửi và sơ đồ tính lãi. Trong ngân hàng, lãi suất đơn và lãi kép được sử dụng.
Cách tính lãi đơn giản
Lãi suất đơn giản được sử dụng trong các giao dịch tài chính cho vay với thời hạn lên đến một năm. Khi sử dụng chương trình này, tiền lãi được tích lũy một lần, có tính đến cơ sở tính toán không thay đổi. Đối với giải tích, công thức sau được áp dụng:
FV = CFo × (1 + n × r), trong đó FV là giá trị tương lai của quỹ, r - lãi suất, n - thời hạn dồn tích.
Trong trường hợp thời hạn của hoạt động cho vay ít hơn một năm dương lịch, thì công thức sau được sử dụng để tính toán:
FV = CFo × (1 + t / T × r), trong đó t là thời gian hoạt động tính bằng ngày, T là tổng số ngày trong năm
Tính lãi gộp
Khi sử dụng một tỷ lệ phức hợp, thu nhập hàng năm trong mỗi thời kỳ không được tính từ số tiền ban đầu của khoản tiền gửi, mà từ tổng số tiền tích lũy, bao gồm cả tiền lãi đã tích lũy trước đó. Do đó, khi lãi được cộng dồn, vốn hóa của lãi xuất hiện.
Giả sử một người gửi tiền đã đặt 1.000 rúp vào một khoản tiền gửi ngân hàng ở mức 6% mỗi năm. Xác định số tiền sẽ được tích lũy trong hai năm nếu lãi suất được tính theo một sơ đồ phức tạp
Thu nhập từ tiền lãi = lãi suất × đầu tư ban đầu = 1000 × 0,06 = 60 rúp
Do đó, đến cuối năm đầu tiên, số tiền sẽ được cộng dồn vào khoản tiền gửi:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rúp = 1000 × (1 + 0,06)
Nếu bạn không rút tiền từ tài khoản mà để sang năm sau, thì cuối năm thứ 2, số tiền sẽ được cộng dồn vào tài khoản:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0,06) = 1000 × (1 + 0,06) × (1 + 0, 06) = 1123,6 rúp
Công thức sau được sử dụng để tính lãi kép:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Hệ số nhân lãi suất kép FVIF (r, n) cho biết giá trị sẽ bằng một đơn vị tiền tệ trong n kỳ ở một mức lãi suất r nhất định.
Trong thực tế, rất thường, để đánh giá sơ bộ về hiệu quả của lãi suất, khoảng thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số vốn đầu tư ban đầu được tính toán. Số khoảng thời gian mà số tiền ban đầu sẽ xấp xỉ gấp đôi là 72 / r. Ví dụ, với lãi suất 9% mỗi năm, số vốn ban đầu sẽ tăng gấp đôi trong khoảng 8 năm.
So sánh các sơ đồ tính lãi đơn giản và phức tạp
Để so sánh các phương án khác nhau để tính lãi, điều cần thiết là các yếu tố tích lũy thay đổi như thế nào đối với các giá trị khác nhau của chỉ số n.
Nếu n = 1 thì (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Nếu n> 1 thì (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Nếu 0 <n (1 + r) ^ n.
Như vậy, nếu thời hạn cho vay dưới 1 năm thì người cho vay sử dụng phương án lãi suất đơn giản sẽ có lợi cho người cho vay. Nếu thời gian tính lãi là 1 năm thì kết quả của cả hai phương án sẽ trùng nhau.
Các trường hợp cộng dồn lãi suất đặc biệt
Trong thực tiễn ngân hàng hiện đại, đôi khi có những mối liên hệ được kết luận trong một khoảng thời gian khác với cả một số năm. Trong trường hợp này, có thể sử dụng hai tùy chọn để cộng dồn:
1) theo sơ đồ lãi suất kép
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) theo sơ đồ hỗn hợp
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r),
trong đó w là số nguyên của năm, f - phần thập phân của năm.
Giả sử một người gửi tiền đặt 40.000 rúp vào một khoản tiền gửi trong thời hạn 2 năm 6 tháng với lãi suất 10% mỗi năm, lãi suất được tính hàng năm. Người gửi tiền sẽ nhận được bao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi theo phương án phức hợp hoặc hỗn hợp.
1) Tính toán theo sơ đồ cộng dồn phức tạp:
40.000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50.762, 3 rúp.
2) Tính toán trên sơ đồ cộng dồn hỗn hợp:
40.000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50.820 rúp.
Đối với một số khoản tiền gửi, tiền lãi được tích lũy thường xuyên hơn một lần một năm. Trong những trường hợp như vậy, công thức sau sẽ được áp dụng:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, trong đó m là số lần tính phí mỗi năm.
Xác định giá trị tương lai của 7.000 rúp đầu tư trong 3 năm, ở mức 7% mỗi năm, nếu tính lãi hàng quý?
FV3 = 7000 × (1 + 0,07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620,1 chà.
Xin lưu ý rằng khi ký kết một thỏa thuận về một khoản tiền gửi vào ngân hàng, bạn phải nhớ rằng hầu hết các tài liệu thường không sử dụng các thuật ngữ "đơn giản" hoặc "lãi suất kép". Để chỉ ra một kế hoạch tích lũy đơn giản, hợp đồng có thể có cụm từ “lãi suất của khoản tiền gửi được tính vào cuối kỳ hạn”. Và khi sử dụng một kế hoạch phức tạp, hợp đồng có thể chỉ ra rằng lãi suất được tính mỗi năm, quý hoặc tháng một lần.
